电磁理论反思录(1)—法拉第力线的历史功绩及其误导

司 今

(广州毅昌科技研究院 广州 510663 E-mail:jiewaimuyu@126.com)


摘 要 :英国物理学家迈克尔.法拉第于1831期间在研究电磁感应现象时形成"力线"观念,他用、电力线来描述磁铁与带电金属球体周围的力分布"状态";现在我们知道,那就是磁场、电场分布状态线,其实就代表电荷、磁体周围的力场强度分布强弱。力线思想直接影响高斯引入几何学去解决球体电荷周围的场强分布规律,并启迪着麦克斯韦建立电磁波方程组。

法拉第力线不仅奠定了近代场物理学的基础,而且还将"看不见、摸不着"的场概念从抽象中解放出来,让人对场有了更直观地认知。但法拉第力线同时也对后来物理学的发展产生很多误导,而且这种误导是带有基础性的,因此,我们今天有必要对法拉第力线作进一步解读;本文正是本着这一思想尝试性地去探讨法拉第力线的功过是非,以期为今探寻到法拉第力线的物理本质作思想准备。

关键词:法拉第力线 高斯定理 场物理学 电子电场 磁偶极子 单极磁子

中文分类号: 0441 文献标识码:A


0、引言

牛顿力学是现代物理学大厦的基础,认真理解和分析牛顿力学体系很有必要。

纵观牛顿力学体系,他应包含二个相对独立的内容:

(1)、接触力力学:他提出了牛顿三大定律,即惯性定律,加速度定律、作用力与反作用力定律,主要解决机械运动、弹性、摩擦等方面的宏观力学问题。

(2)、非接触力力学:他给出了万有引力定律,它是开普勒第三定律与惠更斯圆周运动定律相结合的产物,是"场"物理学的雏形。

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牛顿万有引力定律

牛顿万有引力以及后来的库伦电、磁荷力公式出现时,还没有"场"概念提出来,人们只知道这三个定律描述的力都符合平方反比规律,并不知道如何解读和统一描述它们。

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迈克尔.法拉第

是一位名不见转的"小实验师"——法拉第开始尝试用力线思想来解释当时条件下的一些电、磁现象,这种形象化的力线思想由于直观且可以验证,很快就得到物理学界的认可。

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法拉第电、磁力线的描述与实验

力线思想孕育着物理学"场"思想的出现,同时也预示着电磁学与牛顿经典力学决裂时刻的到来;高斯定理与麦克斯韦方程组的出现奠定了"场物理学"的基础,从此,物理学进入了电磁场、量子场、曲率场等群"场"逐鹿的时代。

1、法拉第力线[1]

力线就是用来直观地图示分布的虚设的有向曲线族,曲线上每一点的切线方向与该点电场方向一致。

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17世纪初,"力线"这一术语已在描述有关磁的现象中提到。在研究电磁感应现象时(1831)形成"力线"观念,他用来描述磁铁周围的"状态"(现在理解为场)。以后在研究电介质性质时,他注意到电介质的极化情况与软铁的磁化情况非常相似,促使他引入电力线来描述带电体周围的"状态"。法拉第并不擅长数学,因此,他几乎完全用几何和物理的术语来说明他所观察到的电磁现象。力线还是他用来批判当时居统治地位的观念的武器。在他看来,力线是物质的,充满了整个空间;力线好像橡皮筋,在纵向具有张力,在横向彼此排斥;力线从一个带电体联向另一个带电体,从而以张力作用于带电体上,在介质外的空间区域,电介质材料具有聚集电力线的作用,等等。法拉第还进一步设想电力管,它是一些与闭合曲线相交的电力线围成的管子,管中电力线数为常数;空间任一点垂直于力线单位截面上的力线数反映了该处的电力强度(即电场强度)。

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法拉第的力线观念曾启发W.汤姆孙(即开尔文爵士)对电磁现象同其他物理现象如流体的流动、热流以及固体弹性作对比研究(1847~1854),并鼓励研究建立电磁现象的统一理论(1856~1864)。然而,法拉第赋与电力线过多的物质性质,如看成橡皮筋、具有张力等等,带有机械论色彩。1864年麦克斯韦宣读的一篇论文中去掉了开始曾启发他而其实并不需要的力线模型,仅保留了数学方程组和场(仅作为描述以太状态)观念,并把他的体系定名为"电磁场的动力理论"。在麦克斯韦的电磁理论中,法拉第赋与电力线的力学性质可根据得出。

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现在,电力线仅看作描述电场分布的图示法,它比较直观和形象,不仅可用来图示静电场(从而可以图算电场的分布),也可用来图示非稳恒时的电场以及辐射场,至今在物理教学和实用工程中仍广泛采用。

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根据电场的性质可导出电力线的若干性质:①静电场中,在没有电荷的空间里,电力线一般不会相交,也不会中断;②静电场中的电力线不会闭合,它总是起于正电荷,止于负电荷;③在静电场中,若孤立带电体系的正、负电荷一样多,则正电荷发出的电力线全部汇集于负电荷;④静电场中电力线与等位面正交;⑤静电场中导体附近的电力线与导体表面垂直;⑥静电场中电力线不能起止于同一导体上;⑦在变化的磁场周围形成环形闭合电力线;⑧匀速运动的带电粒子的电力线朝赤道面(带电粒子所在处垂直运动方向的平面)方向密集;⑨辐射场的电力线有垂直径向的横向成分,等等。

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一些典型情形的电力线分布如图1、图2、图3、图4、图5。然而,以一根根分立的电力线表示电场并不能真正反映电场的空间连续分布,而通过垂直单位截面的电力线数也不能准确反映电场的量值;因此用电力线图示电场只是近似的。与电力线数所对应的严格的物理量是电场强度的通量。通过任意面积S的电场强度通量定义为电场强度E对面积的积分,则有:

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式θ中为场强与面元dS法线方向之间的夹角。尽管如此,在工程上仍常根据实验测定的等势面绘制电力线分布图,并用图解法近似计算电场分布。

2、法拉第力线的物理意义

2.1 孕育"场"思想

法拉第力线虽是从磁铁周围吸引铁屑启示中抽象出来的(图-6),但实际上他揭示的是力作用可以用"场"描述的思想,是对力的起源问题最直观的认知;它为后来的高斯定理和麦克斯韦方程组的出现奠定了基础,并由此开启了有别于牛顿力学的"场物理学"时代的正式诞生,并将牛顿的力与宏观、微观世界联系在了一起。

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图-6 磁铁吸引铁屑

场是什么?场是指物体在空间中的分布情况,场可以用空间位置函数来表征,场形成了一个"空间的状态";场又是一种特殊,看不见摸不着,但它确实存在,比如、等等。场可以分为、和三种,依据场在时空中每一点的值是、还是而定。定义场是一个"空间数",不应该减损场在物理中所具有的真实性。场占有空间并含有能量。场的存在排除了真正的真空,中没有,但并不是没有场;物理学家认为动量应该存在于场之中,如此认定让物理学家们相信电磁场是真实存在的,使得场概念成为整个现代物理的。

2.2 揭示二个相互吸引的物体有"源"、"汇"存在

从法拉第给出的正、负电荷力线图-7中,我们可以看出,对于二个相互吸引的异性电荷力线,它们存在"源"与"汇"。

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图-7 正、负电荷源、汇力线分布

"源"就是力线发出的点,这个点可以是点电荷、点磁荷、点质量等,是一种理想化的点,与牛顿力学中的质点概念相同;"汇"就是力线汇集的点,这个点可以是点电荷、点磁荷、点质量等,也是一种理想化的点概念。

"源"与"汇"思想不仅揭示了物理学中力产生的本质,更体现了力传递中的一种守恒性,即从"源"中发出多少根力线,"汇"就会接受多少根力线;同时它也体现了"源"、"汇"之间力作用的空间对称性;守恒性与对称性正是目前物理学研究的二大核心支柱。

2.3 揭示力线密度与基本粒子场的关系

有"源"、"汇"存在,就必然有空间力线分布密度的不同,法拉第力线真正的物理思想不仅体现出"非接触力"中场传递力的思想,同时还体现了力强度大小与空间力线密度分布有关;当然,这个密度可以有二种描述方式:

(1)曲面密度,即高斯定理描述球体场时所用的球曲面上的力线分布密度为:

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.(2)平面密度,即高斯定理在描述楞次电磁感应定律所使用截平面上的力线分布密度为:

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至于这二种密度思想运用上的区别,我会在《高斯定理的物理意义及其在场物理学中应用的得与失》一文中给予论述,敬请关注!

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图-8 库伦扭秤

法拉第力线的本质是一种基本"荷"思想。从库伦扭秤实验如图-8中,我们可以看出,给测试金属小球充电时,因电子的趋肤效应电子就会均匀地分布在球体表面,如图-9;那么,如果把每个电子所具有的电量定义为一根力线,则我们测试球上的曲面力线就可以代表球体上所具有的基本电子个数多少,球体表面均匀分布的每个电子代表一个力线,则每个力线就可以代表一个电子存在。

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图-9 球形电容器的电力线分布

2.4 定性电荷是单极场,磁荷是偶极场

法拉第在给出几种"荷"场的力线时,形式是不同的,具体图示就是图-10所包含的正、负电荷力线分布、磁铁的磁力线分布和牛顿质量质点的引力线分布。

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图-10 电荷、磁荷、质量力线分布

当然,质量力线应是后人引入的。从上述几个"荷"概念下的力线绘制图中可以看出,电荷、磁荷、质量概念虽然都是与力有关的概念,但由此所产生的力线分布形式是不同的,具体说就是,电荷、质量点的力线方向是收敛的,正电荷的力线方向是发散的,磁荷是偶极子,电荷、质量点是单极子。

2.5 我们的"场"观点

我们平时所说的"场是物质",那是一种哲学陈述,我们不能因为"场是客观存在"就将它看作是与有形物体等同,因此,我们有必要将哲学上认为的"客观存在就是物质"的概念与我们今天物理学所研究的客观存在—物体概念区分开来,否则我们的物理学将永远摆脱不了哲学"大而模糊"的泥潭。

概念清晰是物理学与哲学的最大区别,也是物理学研究与哲学研究的最大不同,但纵观我们的物理学,其中很多物理概念还是沿用哲学思想来定义,其结果必然造成人们对物理学概念上认识的模糊和混乱,如物理学中的物质概念、时空概念、质量概念等,都多多少少还保留着哲学血统。

同时,我们也应充分认识到,"场"是今后物理学研究和发展的首要灵魂,但我们目前于"场"的理论就有好多种,如牛顿的质量场、库伦的电荷场、库伦的磁荷场、爱因斯坦的空间弯场、现代的量子场等,这说明我们对场的认识是混乱和模糊的。

目前,物理学产生困惑的根源应是近代物理学和现代物理学对"场"认识不够深刻、对场描述不够合理,即不知道"场"的真正物理意义所至!

牛顿力学、经典电磁学、相对论、甚至量子力学等,最大的错误就是忽略了对自旋及自旋所产生的物理效应(自旋磁场)的研究,这应引起我们的足够重视;二十一世纪的物理学将是自旋研究深入发展的物理学世纪!

那么,对于场是什么?该如何理解和描述?是摆在每个有志物理学深入探索的人必须要认真对待的问题。

我们的"场"观点就是:场就是物体自旋在其周围空间所产生的物理效应,这种效应的直接表现就是自旋磁场性;场不具有物体性,但与物体存在及其运动变化有关。

任何物体运动都是带有自旋的运动(自旋包括物体整体的宏观自旋和其内部基本组成粒子的微观自旋二种),物体自旋和平动是它赖以存在的二个最基本要素。牛顿力学只强调了平动速度变化与力的关系,没有看到自旋速度存在和变化也与力有关系。

3、法拉第力线的历史功绩

3.1 将"看不见、摸不着"的场概念从抽象中解放出来,让人对场有了更直观地认知。

3.2 启发高斯提出了高斯定理,并构成整个经典电磁学关于场描述的数学基础。

3.3启迪麦克斯韦提出麦克斯韦方程组 ,并建立电、磁场互生理论(但这种理论没有真正统一库伦电、磁荷力公式)。

3. 4 启发W.汤姆孙(即)对电磁现象同其他物理现象如流体的流动、热流以及固体弹性作对比研究,并提出热力学第二定律。

3.5 影响爱因斯坦创建广义相对论。

4、法拉第力线的误导

法拉第力线虽将"看不见、摸不着"的场从抽象概念中解放出来,让人对场有了更直观地认知,但它也存在局限性和误导性,具体来说可以分为以下几个方面:

4.1 误导人们将球形电容器的电场分布看成是电子的电场分布

电子力线真就像法拉第给出的那样也是球体分布吗?我们看值得怀疑!

我们知道,库伦定律是通过宏观带电金属小球实验总结出来的规律,由于电子的趋肤效应,带电小球的电子可以均匀地分布在球体表面,如图-9所示,法拉第的电荷力线分布思想正是从宏观带电金属小球上电子均匀分布现象的启迪中得来的;然而,我们的物理学却把这种宏观带电小球的力线分布图景引申到单个电子、分子、原子、甚至地球上去(如图-11),这是不严谨的做法,也是现代物理学领域中没有得到验证的最基本概念之一。

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图-11 电子电力线分布

现代物理学证明,单个电子运动时的电场强度分布呈现空间区域性;假如我们能够固定一个电子在被测试时不运动,我相信,静态电子的电场分布也应有区域性,如图-12所示。

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图-12 运动正电子力线区域分布

电子电场的这种区域分布性犹似自旋电子的自旋磁场分布,带有方向性和区域性;那么,我们就有理由去推测:电子的电场属性与电子的自旋磁场属性是不是同一种力场属性的不同描述呢?

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图-13 电子自旋磁场区域分布

现代物理学将电子的电场分布纳入球体分布状态,这使我们对电子电场的本质认识产生了模糊,同时掩盖了电子自旋的陀螺运动性存在,也使电子自旋产生自旋磁场的本质得不到揭示(图-13),最后电子力线球体分布概念不得不逼量子力学"上梁山"——硬性地将电子自旋纳入"四个量子数"之中,并无厘头地引入自旋磁矩概念,让量子力学在取得巨大的应用成功中也得不到应有地理解和清晰的物理图景。

4.2 误导高斯定理不能很好描述磁铁磁场的分布规律

法拉第认为,电荷力线呈均匀球体状态分布,高斯则继承了法拉第的这一思想;他在提出高斯定理时,对电场分布的描述采用的是球曲面,如图-14所示,球曲面就是所谓的高斯曲面;对于力线分布不能构成球体曲面的磁体而言,其周围的磁场强度分布就没有办再法用球曲面来很好地描述了;那么,对于磁铁的磁力线密度该如何描述呢?高斯没有作进一步的系统论述,这将是他一生的遗憾!

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图-14 高斯定理球壳曲面

随着高斯定理在电磁学中的成功应用,后人又将万有引力场纳入了类似"球形电容器型力场"的分布形态中;从此,万有引力场分布与负电子力场分布呈"等价态",这就使地球南、北二极磁场产生物理机制的解释扑朔迷离,如图-15所示。

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图-15 地球磁场

我们知道,太阳系的八大行星都有自旋性和极地磁场存在,这能不让人多一条"物体自旋产生磁场"的猜想吗?但是,在目前的学术樊篱下,这一思想是没有成活机会的,我只能说这是历史的悲哀!

4.3 误导人们将电子的电荷属性与磁场属性看做是二种不同属性

带有自旋磁场的电子真的具有电场和磁场二种不同的场属性吗?

静电学和静磁学在麦克斯韦电磁方程组出现之前是二门各自独立的学科,因此,我们通

常认为是麦克斯韦统一了静电学和静磁学成现在的电磁学,其实这是一种极其错误的认识。

麦克斯韦方程组并没有将库伦电荷力与库伦磁荷力真正地统一起来,他的电磁方程组描述的只是电场与磁场之间可以相互转化,即:变化的电场可以产生磁场,变化的磁场也可以使电荷产生运动,并没有说可以产生电场;那么,我们这里不禁要问:电场是电荷的属性,磁场是磁荷的属性,我们可不可以说,变化的磁场会使电子产生运动,而变化的电场也使磁子产生运动呢?

直到现在,我们物理学并没有能够真正统一静电学和静磁学,我们的电磁学还是将电子与磁子看做是二种不同属性的粒子;这样,我们就无法从根本上解决电荷与磁荷真正统一问题,也不能真正理解量子力学电子自旋磁矩产生的物理机制。

4.4 误导人们相信有"单极磁子"存在

自法拉第电荷力线出现并应用开始,人们就一直相信单极磁子存在;直到现在,近代量子力学还在预言宇宙中存在单极磁子,但至今也没有人找到可靠、有效的存在证据。

如果宇宙中真有单极磁子存在,那么它们怎么会这么难于被发现呢?它们的磁场又该如何分布?如果我们套用法拉第的电荷电场球形分布状态去认识它,就会产生像图-16所示的磁力线分布图景,这不就是法拉第电场力线分布的翻版吗?从这个图景可以看出,电子与单极磁子不就是同一种粒子吗?只是对电磁"荷"的定义与"场"的描述术语不同罢了。

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图-16 单极磁子磁场分布(想象图)

电荷与磁荷二个概念不能从根本上给予统一,这就迫使我们只能一味地强调用库伦电荷力去认识世界,而忽略了用偶极磁子观念去认识世界的重要性;其实,库伦电子力与库伦磁子力公式可以从洛伦兹力公式F=qvB中得到统一,并且可以推出,库伦电子力实质就是库伦磁子力;具体论述可参阅:司今的《物质自旋与力的形成》[2]一文。

4.5 误导人们相信"以太"存在

法拉第一直相信:力线是物质的,充满整个宇宙空间,力线好像橡皮筋,即有纵向张力,又有横向斥力。他的这种认识本身就是"以太"思想的前身,他直接影响着麦克斯韦开始创建电磁波理论时也是以一种"以太"模型为基础的,虽然后来他抛弃了这一思想,但直到现在,还有很多人相信"以太"的存在。

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迈克尔逊-莫雷实验结果—以太不存在

那么,在电磁波传播中,以太有没有必要存在呢?麦克斯韦后来的解释是不需要的,因为他认为变化的电场可以产生磁场,变化的磁场又可以反过来产生电场,这就形成了一种互感互生的统一有机体,无法分割;如图-17所示,这种解释本来很优美,但自从"紫外线灾难"和"光电效应"出现之后,它就变得扑朔迷离了。仔细深究一下麦克斯韦电磁波理论,我们不难发现,麦克斯韦之波是没有粒子参与运动的纯"场"之间变化的波,这就为后来量子力学的"力传递因子"诞生和发展留下了空间。

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图-17 麦克斯韦电磁波传播示意图

4.6 误导爱因斯坦广义相对论得出离奇结论

爱因斯坦在创建广义相对论时,就受法拉第的力线、"统一场"思想和高斯定理的影响,他在研究法拉第电荷、磁荷、质量力线分布图景后,按照高斯定理对场几何化描述的思路,引入了黎曼曲面几何去解决他的"统一场"问题;其实法拉第力线的球体分布及高斯定理用球曲面对场分布进行描述的本身就存在一定的缺陷和误区,结果必然会导致爱因斯坦得出"引力场"就是"时空弯曲"这一离奇的结论,如图-18所示。

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图-18 质量引起时空弯曲

从本质上讲,爱因斯坦广义相对论就是对法拉第力线思想和高斯定理对场几何化思路的再度推广,是对开普勒椭圆天体运动进行"场"化后与牛顿力学结合,并重新引入黎曼数学进行深度几何化,然后用物理学语言给予新的"包装"和"翻译"的一种关于力描述的流几何形式,其公式如图-19所示;他的力思想还没有摆脱法拉第力线及高斯定理的束缚,因此,他创建的广义相对论必然会存在很大缺陷。

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图-19 广义相对论方程

广义相对论描述的物理图景很美,但因为他的缺陷存在,故它在真实物理应用上与量子力学相比,却大打折扣。

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量子力学群英谱

5、小结

法拉第力线思想不但将牛顿的非接触力(主要指万有引力)、电与磁之间力效应从抽象引向直观,而且开创了用场概念去解读力的"场物理学",同时也奠定了现代电磁学的物理基础。但由于受法拉第本人知识的局限和历史发展的局限,力线思想必然会存在一些先天不足和缺陷,比如对电子电场分布的认识、对场物质性认识、对磁子认识等都存在一定的主观色彩,这必然会对后来物理学的发展产生许多误导,而且有些误导是带有基础性的,比如对电子电场分布的认识就存在极大误区,致使量子力学在引入电子自旋和电子自旋磁矩时、让当时很多物理学"大家"们都不能接受,也为现代量子力学的发展蒙上了一层阴影,为量子力学对自旋的诠解涂上了一层神秘色彩。

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电子自旋磁矩

重新解读和认识法拉第力线思想是验证现代物理学基础是否牢靠、今后物理学发展将想何处去的重要环节,希望本文观点能够引起广大物理学研究者的关注和思考。


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麦克斯韦与电磁波

【附录一】[3]

《论法拉第力线》(:On Faraday's Lines of Force)是于1855年发表的一篇论文 。这是他从阅读了的著作《》(Experimental Researches in Electricity)之后,得到启发而撰写的一篇论文。麦克斯韦将法拉第想出的延伸为装满了的"力管"。这力管的方向代表力场(或)的方向,力管的截面面积与力管内的流体速度成反比,而这流体速度可以比拟为电场或磁场。既然电场或磁场能够比拟为流体速度,当然可以要求电场或磁场遵守的部分理论。那么,借用流体力学的一些数学框架,即可推导出一系列初成形的雏论。麦克斯韦这样陈述:

按照我将采用的方法,我希望能够表明,我并不是在从一个我尚未做出任何实验成果的学术中,试着建立任何物理理论;我的设计的最终目的是在显示出,靠着严谨地应用法拉第的思维和方法,许多他所发现的不同电磁现象之间的连结关系,可以被清楚地陈列于数学家面前。因此,我会尽量避免提出,任何不是从法拉第方法得到的直接实例,或任何不是从法拉第方法得到的数学推论。在探讨主题内一些比较简单的部分时,我会使用法拉第的数学方法和思维。若当主题的复杂部分需要时,我会使用数学分析,但仍旧局限于发展这位哲学家的原本思维。

——麦克斯韦,于《麦克斯韦的科学论文集》


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球形电容器表面电荷分布

【附录二】[4]

实心金属球带电后为什么电子会均匀地分布在球体表面?

1、均匀分布性:由于电子间有斥力作用,电子会分散在金属球表面,而且是平均分布。

2、表面分布性:电子具有趋肤效应,因此电子会集中分布在球的外表面,外表面的电子都会对内部产生电场,但对内部的影响会全部抵消,内部电场稳定。


【参考文献】

[1] 当知百科:力线 http://baike.dangzhi.com/wiki

[2] 司今/《物质自旋与力形成》 吴水清主编《格物》2012.8总第51期P53-58页。

[3] 维基百科:论法拉第力线 http://zh.wikipedia.org/wiki

[4] 百度知道:http://zhidao.baidu.com/question/63221264.html

[5] 百度百科:力线 场 http://baike.baidu.com/view


司 今:男,1966年10月出生,皖蚌埠市人,机械工程师,主要从事理论物理学研究,著有《关于地球椭圆轨道和自旋变化成因的探讨》、《物质自旋与力的形成》、《量子力学磁矩的含义》、《洛伦兹运动及其几种存在形态》、《波粒二象性的本质》等多篇论文发表。

通讯地址:广州市萝岗区科学城南翔三路 广州毅昌科技公司

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下期预告:电磁理论反思录(2)—高斯定理的物理意义及在物理学中应用的得失